Tập Hợp Z Là Gì – Số Nguyên Khác Số Thực Như Thế Nào

Đây là một thuật ngữ rất phổ biến trong lĩnh vực toán học, tuy nhiên bạn đã thực sự hiểu rõ về ý nghĩa của thuật ngữ này chưa? Hãy khám phá về thuật ngữ số nguyên cùng kiến thức về máy tính nhé!

Các số nguyên bao gồm các số nguyên dương và các số trái dấu với chúng là số nguyên âm, đây là một trong những khái niệm cơ bản nhất của toán học. Bên cạnh đó, số nguyên còn bao gồm số 0, đây là số duy nhất nằm giữa và là ranh giới phân biệt giữa hai phần tử trái dấu và dương.

Bạn Đang Xem: Tập Hợp Z Là Gì – Số Nguyên Khác Số Thực Như Thế Nào

Bạn đang xem: Khái niệm tập hợp z là gì.

Số nguyên là gì.

Các con số được sắp xếp theo một trật tự độc nhất trong dải số nguyên, theo đúng khái niệm toán học. Những thành phần dương của dải số nguyên được sắp xếp theo một trật tự hợp lý, với quy tắc được duy trì bởi phép tính cộng. Các số nguyên có thể biểu thị mà không cần sử dụng phần phân số, làm cho câu nói trở nên đơn giản và dễ hiểu hơn.

Tập hợp số nguyên Z

Khái niệm

Z+ là tập hợp số nguyên dương và Z- là tập hợp số nguyên âm và số 0. Tập hợp Z cùng với các phép toán cộng, trừ, nhân và chia là một trường số nguyên.

Z+ là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn không.

Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0.

Một điều cần lưu ý là số 0 thuộc tập Z, không thuộc hai tập con Z+ và Z-.

Mô hình thể hiện mối liên hệ giữa các bộ số căn bản.

Tính chất của tập Z

Xem Thêm : Twisted Fate Guide Mùa 11: Bảng Ngọc Bổ Trợ Và Cách Lên Đồ

Những đặc điểm cơ bản của các số nguyên trong tập Z bao gồm:

Trong mỗi trường hợp, ý nghĩa số nguyên cao nhất và số nguyên thấp nhất chỉ là tương đối và không có giá trị tuyệt đối.

1 là số nguyên âm lớn nhất. 1 là số nguyên dương nhỏ nhất.

Gồm rất nhiều tập hợp hữu hạn, số nguyên Z có một số tập con có giá trị nguyên nhỏ nhất và lớn nhất được xác định.

Không có bất kỳ số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liền kề.

Các tập hợp số cơ bản khác

Tập hợp số tự nhiên N

Tập hợp các số tự nhiên bao gồm các con số 0, 1, 2, 3, … Và được sử dụng để đếm, ghi chép và lưu trữ thông tin. N được sử dụng để chỉ tập hợp này và là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số. Được đánh giá là tập hợp số đầu tiên được hình thành trong lịch sử của loài người.

Các con số đã hiện hữu từ lâu đời trên thế giới, từ thời kỳ của các nền văn hóa cổ như Babylon hay Ai Cập. Tuy nhiên, tập hợp số tự nhiên mới chỉ xuất hiện trong thời đại hiện đại vào thế kỉ 19. Tập hợp N là tập đầu tiên tạo nền tảng cho lĩnh vực lý thuyết tập hợp và khoa học máy tính. Khái niệm này đã được phát triển và áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Các con số trong tập hợp là các số tự nhiên.

Xem Thêm : Phướn là gì? 9 điều cần biết về treo phướn quảng cáo

Ví dụ:….

Tập hợp số hữu tỉ Q

Tập Q là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b với điều kiện cả hai số a và b đều là số nguyên và b khác 0. Tập hợp Q tương tự với tập N và tập Z, đều là tập hợp các số vô hạn và đếm được. Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới nhiều dạng phân số khác nhau và có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân. Khi ở dạng số thập phân, số hữu tỉ có thể là số thập phân lặp lại hoặc không lặp lại.

Xem Thêm : Phướn là gì? 9 điều cần biết về treo phướn quảng cáo

Ví dụ:….

Tập hợp số vô tỉ I

Tập hợp I bao gồm các số phi tỉ, tức là các số thực không thuộc tập số hữu tỉ. Vấn đề về sự tồn tại của các số phi tỉ đã được đặt ra lần đầu tiên bởi một nhà toán học thuộc trường phái Pythagore. Ông đã phát hiện ra vấn đề này khi cố gắng tính toán độ dài các cạnh của một ngôi sao năm cánh bằng phương pháp Pythagore. Để biểu diễn độ dài các cạnh này, cần sử dụng một đơn vị đo nhỏ phù hợp, nhưng số này không thể được biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai số nguyên.

Xem Thêm : Phướn là gì? 9 điều cần biết về treo phướn quảng cáo

Ví dụ:….

Các nhà toán học Hy Lạp đã đặt tên cho những số không thể đo lường hoặc diễn tả được là những số đó. Theodorus của Cyrene đã thành công chứng minh tính vô tỉ bằng cách khai căn các số nguyên nhỏ hơn 17, và từ đó, Eudoxus của Cnidus đã xây dựng nền tảng vững chắc để nghiên cứu các số vô tỉ.

Số vô hạn là một khám phá quan trọng trong lĩnh vực đại số toán học.

Tập hợp số thực R

Tập R là một khái niệm toàn diện bao gồm các khái niệm số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ, được xác định là tập số lớn nhất và xem như là một hệ thống đại số rộng lớn. Bất kỳ số thực khác không bằng 0 ở vị trí trung tâm của trục số có thể là số âm hoặc dương. Tính chất của tập R giống như các tập con khác, đều là các tập hợp số vô hạn. Tuy nhiên, quy mô của tập này rất lớn đến nỗi không thể đếm được số lượng số thực.

Lần đầu tiên thuật ngữ số thực được áp dụng vào thế kỷ 17 bởi nhà toán học người Pháp René Descartes để diễn tả các giá trị nghiệm của đa thức và phân biệt với các giá trị ảo. Tuy nhiên, cho đến năm 1871, thuật ngữ chính xác nhất và được sử dụng phổ biến đến ngày nay liên quan đến số thực mới được giới thiệu bởi nhà toán học Georg Cantor.

Xem Thêm : Phướn là gì? 9 điều cần biết về treo phướn quảng cáo

Ví dụ:….

Tập hợp số phức C

Tập hợp các số phức bao gồm a + bi, trong đó a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo được ký hiệu là C. Số phức được tạo thành từ phần thực và phần ảo sử dụng dạng biểu diễn này.

Nhà toán học người Ý Gerolamo Cardano được coi là người sáng lập ra khái niệm số học này, vào thế kỉ XIV, đây là phương pháp đầu tiên được dùng để giải các phương trình bậc ba. Từ đó, số phức được áp dụng để giải những bài toán không tìm được nghiệm là số thực. Khái niệm này được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau, như khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học, vật lý lượng tử và lý thuật hỗn loạn trong toán học ứng dụng.

Bài viết này trình bày về khái niệm số nguyên và các tập hợp số cơ bản khác trong lĩnh vực đại số. Chúng tôi hy vọng rằng nó cung cấp cho quý vị các thông tin liên quan đến các con số này. Đừng quên theo dõi trang web của chúng tôi để có thêm kiến thức vật lý thú vị mỗi ngày nhé! Trên đây là toàn bộ nội dung của bài viết.

Nguồn: https://domainente.com
Danh mục: Chia sẻ