Tập rỗng, còn được gọi là tập hợp rỗng trong toán học và đặc biệt là trong lý thuyết tập hợp, là tập duy nhất không có phần tử nào. Tiên đề của lý thuyết tập hợp (axiomatic set theory) cho biết rằng tập rỗng tồn tại và mọi tập hữu hạn đều được hình thành từ tập rỗng.
- Time Capsule Là Gì ? Nghĩa Của Từ Time Capsule Trong Tiếng Việt
- Preliminary là gì ? Tìm hiểu chi tiết nghĩa của từ "preliminary"
- Cách nhắn tin rủ crush đi chơi bằng em ăn cơm chưa – Tutin.Top
- Break Up là gì và cấu trúc cụm từ Break Up trong câu Tiếng Anh
- B52 Club – Link download Game B52 APK IOS Về Máy, Code và Cách nộp Tiền
Một trong những khái niệm chung của số học là phần tử rỗng, được sử dụng trong các cấu trúc đại số khác nhau. Tuy nhiên, ý nghĩa của phần tử không trong các cấu trúc đại số khác có thể thay đổi tùy thuộc vào ngữ cảnh.
Bạn Đang Xem: Tập hợp rỗng là gì? Phần tử rỗng là gì? Ký hiệu tập hợp rỗng mới nhất 2023 | LADIGI
Ký hiệu tập hợp rỗng
Ký hiệu tiêu chuẩn cho tập hợp rỗng là {} .
{Displaystyle phép toán rỗng}.
{} Được sử dụng để biểu thị tập rỗng, và được giới thiệu bởi nhóm Bourbaki (chủ yếu là André Weil) vào năm 1939. Cần lưu ý rằng, ký hiệu này không tương đồng với nguyên âm Øø trong các ngôn ngữ Scandinavia và chữ cái Hy Lạp Φ.
Dựa trên hình dạng của đường tròn, ký hiệu tập rỗng (∅ Øø Φ) được sử dụng để so sánh. Trong khi đó, chữ cái Scandinavia có hình dáng giống như một chữ O hình bầu dục.
Các hình tương ứng của emptyset và varnothing, mã soạn thảo bằng TeX là ∅ và varnothing, có mã unicode là U+2205.
Xem Thêm : Sau In Là Gì – Vị Trí Của Các Từ Loại Trong Câu
{Displaystyle emptyset ,varnothing } (không thay đổi vì không có từ đồng nghĩa phù hợp trong tiếng Việt)
Tập rỗng có tập con không?
Tất cả các tập hợp không rỗng đều có ít nhất hai tập con, bao gồm tập rỗng và chính nó. Tập rỗng chỉ có một tập con là rỗng. Tập rỗng (biểu tượng ∅) và tập B đều là tập con của nó. Tập rỗng được xem là tập con của tất cả các tập hợp theo định nghĩa trên.
Tính chất
(Tại đây chúng tôi dùng các biểu tượng toán học).
Với mọi tập hợp A, rỗng luôn là một phần của A.
{displaystyle forall A:emptyset subset A}
Với mọi tập hợp A: A kết hợp với tập rỗng bằng chính A.
{displaystyle forall A:Acup emptyset =A}
Đối với mọi tập hợp A: A giao với tập rỗng bằng tập rỗng.
Xem Thêm : Tooltip Là Gì? 20 Ví Dụ Tooltip CSS Javascript Cho Website
{displaystyle forall A:Acap emptyset =emptyset }
Với mọi A: A nhân ∅ bằng ∅.
{displaystyle forall A:Atimes emptyset =emptyset }
Với mọi tập hợp A nào, nếu A là tập con của tập rỗngThì.A bằng tập rỗng.
{displaystyle forall A:Asubseteq emptyset Rightarrow A=emptyset }
Thì.
Tập hợp V rỗng.
{Displaystyle V=rỗng }.
Chú thích
Xem thêm
Liên kết ngoài
Nguồn: https://domainente.com
Danh mục: Chia sẻ
